某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车,某天需送往A地至少72t的货物,派用的每辆车需载满且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人;运送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数,求公司最大利润.
已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(本题满分12分)已知函数,求函数的单调区间与极大值.
(本题满分12分)已知函数,. (1)求函数的值域; (2)求满足方程的的值.
(本题满分12分)在中,分别是所对的边长,且满足. (1)求角的大小; (2)若,的面积为,求证:是等边三角形.
(本题满分10分) 已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求在上的最大值和最小值.