在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值及二面角的余弦值．
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值； (Ⅱ)求的单调区间； (Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
已知数列的前项和，数列满足． （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项； （Ⅲ）若，求数列的前项和．
设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
已知椭圆（）的右焦点为，离心率为. （Ⅰ）若，求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
；
与
所成角的余弦值及二面角
的余弦值．
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
,求直线
的方程.
的前
项和
，数列
满足
．
；（Ⅱ）求数列
；
，求数列
的前
．
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围．
（
）的右焦点为
，离心率为
.
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
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