已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.
已知函数． （1）若为的极值点，求的值； （2）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值．
已知为等差数列的前项和,且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和公式．
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点．且 BD =2DC，∠ACD=30°，AD =． 求：（I）求CD的长； （II）求ΔABC的面积．
【选修4-5：不等式选讲】 已知函数. （1）解不等式：； （2）已知，求证：恒成立.
【选修4-4：坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐 标分别为. （1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）点P是圆C上任一点，求面积的最小值.
（
）的右焦点为
，离心率为
.
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
．
为
的极值点，求
的值；
的图象在点
处的切线方程为
，求
上的最大值．
为等差数列
的前
项和,且
．
的前
∠ACD=30°，AD =
．
.
；
，求证：
恒成立.
中，圆C的参数方程为
，（t为参数），在以原点O为极点，x
的极坐标方程为
，A，B两点的极坐
.
面积的最小值.
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