已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.
内接于以为圆心，为半径的圆，且， （1）求数量积； （2）求的面积.
设等差数列的首项为1，其前n项和为，是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为. 若. （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和.
在中，三个内角所对的边分别为，，的面积等于. （1）求的值； （2）求.
已知等比数列中，已知，且公比为正整数. (1) 求数列的通项公式； (2) 求数列的前项和.
若求证：.
（
）的右焦点为
，离心率为
.
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
内接于以
为圆心，
为半径的圆，且
，
；
的首项为1，其前n项和为
，
是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为
. 若
.
的前n项和
.
中，三个内角
所对的边分别为
，
，
.
的值；
.
中，已知
，且公比为正整数.
的通项公式；
项和.
求证：
.
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