设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
正方体.ABCD- 的棱长为l,点F、H分别为为、A1C的中点.(1)证明:∥平面AFC;. (2)证明B1H平面AFC.
已知向量,(1)若求的值;(2)设,求的取值范围.
已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为,是的导函数,且 .(I)求的表达式; (II)若数列满足,且,求数列的通项公式; (III)若,,是否存在自然数M,使得当时 恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。
某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b. (1)设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证:EF∥平面ABC;(2)求证:AC⊥AB;(3)求四面体的体积.