(本小题满分14分)小张经营某一消费品专买店,已知该消费品的进价为每件40元,该店每月销售量(百件)与销售单价(元/件)之间的关系用下图的一折线表示,职工每人每月工资为1000元,该店还应交付的其它费用为每月10000元.(1)把表示为的函数;(2)当销售价为每件50元时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;(3)若该店只有20名职工,问销售单价定为多少元时,该专卖店月利润最大?(利润=收入—支出)
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,,点是线段的中点,平面平面.(1)在线段上是否存在点, 使得平面? 若存在, 指出点的位置, 并加以证明;若不存在, 请说明理由;(2)求证:.
(本小题满分12分)在△中,角、、所对的边分别为、、,已知.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:(1)完成如下的频率分布表:
(2)从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.
已知是大于0的实数,函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线平行与X轴,求值;(Ⅱ)求在区间上的最小值;(III)在(Ⅰ)的条件下,设是上的增函数,求实数的最大值。
已知椭圆()的离心率为,且满足右焦点到直线的距离为,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知,过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。