(本小题满分14分)小张经营某一消费品专买店,已知该消费品的进价为每件40元,该店每月销售量(百件)与销售单价(元/件)之间的关系用下图的一折线表示,职工每人每月工资为1000元,该店还应交付的其它费用为每月10000元.(1)把表示为的函数;(2)当销售价为每件50元时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;(3)若该店只有20名职工,问销售单价定为多少元时,该专卖店月利润最大?(利润=收入—支出)
(本小题满分12分) 已知数列满足,. ⑴求数列的通项公式; ⑵若数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点. ⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和; ⑵在⑴的条件下,求的值; ⑶已知点,求函数的值域.
已知函数. (Ⅰ)若,试讨论函数的单调性; (Ⅱ)设.如果对任意,,求的取值范围.
已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点 (1)求P点坐标; (2)求证直线AB的斜率为定值; (3)求△PAB面积的最大值。
已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知。 (I)求证:平面; (II)求二面角余弦值的大小。