(本小题满分14分)已知函数(为常数).(1) 若1为函数的零点, 求的值;(2) 在(1)的条件下且, 求的值;(3) 若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.
已知点为圆周的动点,过点作轴,垂足为,设线段的中点为,记点的轨迹方程为,点 (1)求动点的轨迹方程; (2)若斜率为的另一个交点为,求面积的最大值及此时直线的方程; (3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点,且有?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
已知与曲线在点(1,0)处相切,为该曲线另一条切线,且. (1)求直线及直线的方程; (2)求由直线和x轴所围成的三角形的面积.
已知椭圆的焦点为,抛物线与椭圆在第一象限的交点为,若。 (1)求的面积; (2)求此抛物线的方程。
在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为. (1)写出的方程; (2)设直线与交于两点,为何值时?
已知圆心为的圆与直线相切。 (1)求圆的标准方程; (2)若圆与圆相交于两点,求直线的方程。(用一般式表示)