(本小题满分16分)设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.⑴求数列的首项和公比;⑵当时,求;⑶设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
己知函数f(x)=lnx-ax+l,其中a∈R. (1)求f(x)的单调区间; (2)当a=1时,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2,证明: (3)是否存在k∈Z,使得f(x)+ax-2>k(1一)对任意x>l恒成立?若存在,请求出k的最大值;若不存在,请说明理由.
己知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线,与椭圆C相交于A、B两点. (1)求椭圆C的方程: (2)求的取值范围; (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
己知函数f(x)=+blnx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2="0" (1)用a表示b,c; (2)若函数g(x)=x-f(x)在x∈(0,1]上的最大值为2,求实数a的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=n(1- an) (1)求证:{an-1}为等比数列; (2)求数列{bn}的前n项和Tn.
设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.平面向量=(cosA,cosC),=(c,a),=(2b,0),且·(-)=0 (1)求角A的大小; (2)当|x|≤A时,求函数f(x)=sinxcosx+sinxsin(x-)的值域.