设数列的前n项和为.已知.(I)求的通项公式;(II)若数列满足, 的前n项和.①求;②若对于恒成立,求与的范围.
(本大题14分)已知是函数的一个极值点,其中, (I)求与的关系式; (II)求的单调区间; (III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.