从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点. (1)当经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB最短时,写出直线的方程; (3)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2. (1)求证:平面; (2)过点E作截面平面,分别交CB于F,于H,求截面的面积。
已知两直线和.试确定的值,使 (1)与相交于点; (2)∥; (3),且在轴上的截距为-1.
如图,空间四边形中,分别是的中点,且,. (1)求证:平面; (2)求证:四边形是矩形.
已知的顶点、、,边上的中线所在直线为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)求点关于直线的对称点的坐标.