从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
设函数,其中向量。 (1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合。 (2)将函数图像沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数的图像关于轴对称。
已知数列满足 (1)若,数列单调递增,求实数的取值范围。 (2)若,试写出对任意成立的充要条件,并证明你的结论。
已知椭圆的方程为,其中。 (1)求椭圆形状最圆时的方程。 (2)若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相较于点,证明:点在一个定圆上
已知向量,函数 (1)求函数图像的对称中心坐标; (2)将函数的图像向下平移,再向左平移个单位得到函数的图像,是写出的解析式并作出它在上的图像。
如图,是以为直径的半圆上异于的点,矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面,且。 (1)求证:。 (2)若异面直线和所成的角为,求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。