小王在解关于x的方程3a-2x=15时,误将-2x看作2x,得方程的解x=3,(1)求a的值;(2)求此方程正确的解;(3)若当y=a时,代数式的值为5,求当y=-a时,代数式的值.
如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG. (1)试猜想线段BG和AE的数量关系是; (2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转, ①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论; ②若BC=DE=4,当AE取最大值时,求AF的值.(可另外画图)
已知:四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到; (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
已知在矩形ABCD中,E为DC边上一点BF⊥AE于点F,且BF=BC。求证:AE=AB。
随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速(千米/时)数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):
(1)请你把表中的数据填写完整; (2)补全频数分布直方图; (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
画出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形