小王在解关于x的方程3a-2x=15时,误将-2x看作2x,得方程的解x=3,(1)求a的值;(2)求此方程正确的解;(3)若当y=a时,代数式的值为5,求当y=-a时,代数式的值.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(4,0)和B(0,2).(1)求该抛物线的表达式;(2)在(1)的条件下,如果该抛物线的顶点为C,点B关于抛物线对称轴对称的点为D,求直线CD的表达式;(3)在(2)的条件下,记该抛物线在点A,B之间的部分(含点A,B)为图象G,如果图象G向上平移m(m>0)个单位后与直线CD只有一个公共点,请结合函数的图象,直接写出m的取值范围.
阅读下面的材料:小明遇到一个问题:如图1,在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求的值.他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,那么可以得到△BAF∽△HEF.请回答:(1)AB和EH之间的数量关系是 ,CG和EH之间的数量关系是 ,的值为 .(2)参考小明思考问题的方法,解决问题:如图2,在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F.如果,,求的值.
如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,AE为⊙O的切线,过点B作BD⊥AE于D.(1)求证:∠DBA=∠ABC;(2)如果BD=1,tan∠BAD=,求⊙O的半径.
以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分. 请根据图1、图2解答下列问题:(1)来自该店财务部的数据报告表明,1~4月的电脑销售总额一共是290万元,请将图1中的统计图补充完整;(2)该店1月份平板电脑的销售额约为 万元(结果精确到0.1);(3)小明观察图2后认为,4月份平板电脑的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.
如图,在△ABC中,D为AB边上一点,F为AC的中点,连接DF并延长至E,使得EF=DF,连接AE和EC.(1)求证:四边形ADCE为平行四边形;(2)如果DF=,∠FCD=30°,∠AED=45°,求DC的长.