已知函数 ,则 .
x 3 - 1 x 4 的展开式中的常数项是 。
已知平面向量 a ⃗ , b ⃗ , c ⃗ , ( c ⃗ ≠ 0 ⃗ ) 满足 a ⃗ = 1 , b ⃗ = 2 , a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 , a ⃗ - b ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 .记向量 d ⃗ 在 a ⃗ , b ⃗ 方向上的投影分别为x,y, d ⃗ - a ⃗ 在 c ⃗ 方向上的投影为z,则 x 2 + y 2 + z 2 的最小值为___________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) ,焦点, ( c > 0 ) ,若过 F 1 的直线和圆 x - 1 2 c 2 + y 2 = c 2 相切,与椭圆在第一象限交于点P,且 P F 2 ⊥ x 轴,则该直线的斜率是___________,椭圆的离心率是___________.
袋中有4个红球m个黄球,n个绿球.现从中任取两个球,记取出的红球数为 ξ ,若取出的两个球都是红球的概率为 1 6 ,一红一黄的概率为 1 3 ,则 m - n = ___________, E ξ = ___________.
在 △ ABC 中, ∠ B = 60 ° , AB = 2 ,M是 BC 的中点, AM = 2 3 ,则 AC = ___________, cos ∠ MAC = ___________.