袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为 $\xi$，若取出的两个球都是红球的概率为 $\frac{1}{6}$，一红一黄的概率为 $\frac{1}{3}$，则 $m-n=$___________， $E\left(\xi \right)=$___________.