(1)设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差是,则a=________;(2)若a=log0.40.3,b=log54,c=log20.8,用小于号“<”将a、b、c连结起来________;(3)设f(x)=lg是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是________;(4)已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m、n的值分别为________.
已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是_________.
与直线x= -2相切,且经过点(2,0)的动圆圆心C的轨迹方程是_____.
已知命题p:方程x2-mx+1=0有两个不相等的正实数根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0无实数根.若“p或q”为真,“p且q”为假,则下列结论:①p、q都为真;②p、q都为假;③p、q一真一假;④p、q中至少有一个为真;⑤p、q中至少有一个为假.其中正确结论的序号为,m的取值范围是___________.
在实数集上定义一个运算“*”:a*b=,给出下列四个算式: ①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)="a*" (b+c); ③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c. 其中正确算式的序号是.
命题p:-1<m<5;命题q:方程x2-2mx+m2-1=0的两根均大于-2小于4,则p是q的__________条件.