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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点D是边OA的中点,连接CD,点 E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC.以直线AB为对称轴的抛物线过C,E两点.

(1)求E点坐标;
(2)设抛物线的解析式为y=a(x-h) 2+k,求a,h,k;
(3)点M为直线AB上一动点,点N为抛物线上一动点,是否存在点M,N,使得以点M,N,D,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出满足条件的点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.

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边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点