等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A,C两点同时出发,均以1cm/s的速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D,设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S. (1)求出S关于t的函数关系式; (2)当P点运动几秒时,S △PCQ=S △ABC? (3)若P在B的左边时,作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当时代数式的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数.
如图,利用方格纸上的格点画图,并标上相应的字母. (1)过点画∥; (2)过点画线段的垂线,垂足为; (3)将线段先向右平移格,再向上平移格,画出平移后的线段 (4)点到直线的距离就是线段的长度;
化简后再求值:,其中
解下列方程 (1); (2)
(本题14分)如图①,直线:分别与轴、轴交于A、B两点,与直线:交于点. (1)求A、B两点坐标及、的值; (2)如图②,在线段BC上有一点E,过点E作轴的平行线交直线于点F,过E、F分别作EH⊥轴,FG⊥轴,垂足分别为H、G,设点E的横坐标为,当为何值时,矩形EFGH的面积为; (3)若点P为轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.