如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
暑假期间,一些同学将要到A,B,C,D四个地方参加夏令营活动,现从这些同学中随机调查了一部分同学.根据调查结果,绘制成了如下两幅统计图:(1)扇形A的圆心角的度数为 °,若此次夏令营一共有320名学生参加,则前往C地的学生约有 人,并将条形统计图补充完整;(2)若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营,姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者:在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上,1,2,3四个整数,先让姐姐随机地抽取一张,再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加,否则弟弟参加.用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?
如图,AC与BD相交于点O,AO=DO,,求证:.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4).(1)连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值;(2)连结EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值;
如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,连结BC,作∠BCP=∠BCD,CP交AB延长线于点P.(1)求证:PC是半圆O的切线;(2)求证:PC2=PB•PA;(3)若PC=2,tan∠BCD=,求的长.
如图,抛物线与轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点,若S△PAB=32,求出此时P点的坐标.