将连续的正整数1,2,3,4,…,排列成如下的数表,用3×3的方框框出9个数(如图).(1)图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系?(2)将方框上下左右平移,但一定要框住数表中的9个数.若设正中间的数为a,用含a的代数式表示方框框住的9个数字,并计算这9个数的和.(3)能否在方框中框出9个数,使这9个数的和为270?若能,求出这9个数;若不能,请说明理由.
解下列方程 (1); (2)=3.
计算 (1)﹣14﹣2×(﹣3)2+|﹣4| (2)(﹣)÷ (3)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b) (4)180°﹣56°23′.
如图,抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3). (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标; (2)若点P是抛物线第一象限上的一个动点,过点P作PQ∥AC交x轴于点Q.当点P的坐标为时,四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为 时,四边形PQAC是等腰梯形. (利用备用图画图,直接写出结果,不写求解过程). (3)若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标
已知:如图,直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A,点B、C把弧 CA分为三等份,连接MC并延长交y轴于点D(0,3) (1)求证:△OMD≌△BAO; (2)若直线把⊙M的周长和△OMD面积均分为相等的两部份,求该直线的解析式.
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%. (1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围. (2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少? (3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元? (成本=进价×销售量)