已知椭圆的上顶点为(0,2),且离心率为,(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)证明:过圆上一点的切线方程为;(Ⅲ)从椭圆C上一点P向圆上向引两条切线,切点为A,B,当直线AB分别与x轴、y轴交于M,N两点时,求的最小值.
解下列导数问题: (1)已知,求 (2)已知,求
设数列满足,其中为实数,且, (1)求证:时数列是等比数列,并求; (2)设,求数列的前项和; (3)设,记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有.
在△中,角的对边分别为,, (1)若,求的值; (2)设,当取最大值时求的值.
对于关于的不等式, -(*) (1)若(*)对于任意实数总成立,求实数的取值范围; (2)若(*)的解集为,求不等式的解集.
已知等差数列满足:,.的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.