数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式；
（2）、证明（1）的数列
是一个 “类和科比数列”；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “类和科比数列”，探究与的关系
相关试题
，
，
是
的中点，
，
,
．
；
;
的体积．
的前
项和为
，且
（其中
是不为零的常数），
．
求数列
的通项公式．（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
| 专业 性别 |
中文 |
英语 |
数学 |
体育 |
| 男 |
 |
1 |
 |
1 |
| 女 |
1 |
1 |
1 |
1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．
中，角
所对的三边分别为
，
，且
；
行，第
列的数记作
，
，如
．
的值；
求
的值；（只需写出结论）
，
（
）， 记数列
的前
项和为
，求
，使得对任意
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