已知动点P与两定点、连线的斜率之积为(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)若过点的直线l交轨迹C于M、N两点,且轨迹C上存在点E使得四边形OMEN(O为坐标原点)为平行四边形,求直线l的方程.
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍.(1)写出此数列的前项;(2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9.(1)求m的值;(2)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程
已知、、,,求证
若复数,求实数使成立.(其中为的共轭复数)
已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点(其中t是常数,且0<t<1)(1)求证:设的两个极值点分别为,若,求f(x)