已知函数.(1)判断的奇偶性;(2)判断并证明的单调性,写出的值域.
(本小题满分12分)已知二次函数,当时函数取最小值,且. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若在区间上不单调,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)不用计算器求下列各式的值. (Ⅰ); (Ⅱ)设,求.
(本小题满分13分)已知方程. (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求值; (3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
(本小题满分13分)已知全集U=R,集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|(x+a)(x+b)>0(a≠b)},M={x|x2-2x-3≤0}. (1)若∁UB=M,求a,b的值; (2)若-1<b<a<1,求A∩B; (3)若-3<a<-1,且a2-1∈∁UA,求实数a的取值范围.
(本小题满分13分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.