已知圆C:.(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小 ;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知为实数,(1)若,求在上最大值和最小值;(2)若在和上都是递增的,求的取值范围。
(本小题满分14分)如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把△折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.(1)求证:;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,且经过定点 (1)求椭圆的方程;(2)设直线交椭圆于两点,求线段的长.
(本小题满分12分)已知,,是中满足的条件, 是中满足的条件.(1)求(2)若是的必要条件,求实数的取值范围.
已知a>0,b>0,且a+b=1.求证:(a+)(b+)≥.