如图,在平面直角坐标系中, (1)描出A(- 4,3)B(-1,0)C(-2,3)三点. (2)△ABC的面积是 (3)作出△ABC关于y轴的对称图形.
(1)化简:;
(2)解不等式组,并写出它的正整数解.
请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:,直线及上两点,.
求作:,使点在直线的上方,且,.
在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点、.
(1)求、满足的关系式及的值.
(2)当时,若的函数值随的增大而增大,求的取值范围.
(3)如图,当时,在抛物线上是否存在点,使的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在正方形中,是边上一点,(与、不重合),连接,将沿所在的直线折叠得到,延长交于,连接,作,与的延长线交于点,连接.显然是的平分线,是的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于的角平分线),并说明理由.
汛期到来,山洪暴发.下表记录了某水库内水位的变化情况,其中表示时间(单位:,表示水位高度(单位:,当时,达到警戒水位,开始开闸放水.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
15
17
14.4
10.3
9
7.2
(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点.
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式.
(3)据估计,开闸放水后,水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到.