现有一张矩形纸片 $\mathit{ABCD}$（如图）。其中 $\mathit{AB}=4\mathrm{cm}\mathrm{，}\mathit{BC}=6\mathrm{cm}$，点 $E$是 $\mathit{BC}$的中点，将纸片沿直线 $\mathit{AE}$折叠，点 $B$落在四边形 $\mathit{AECD}$内，记为点 $B^{\text{'}}$，求线段 $B^{\text{'}}C$的长.