为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(1)求;(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率.
如图,四棱锥,底面ABCD为矩形,底面,,点是棱的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.
已知椭圆C的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过,两点. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程. (Ⅱ)过点作椭圆的弦,使点为弦的中点,求弦的长.
在中,内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是()
已知定义在上的函数同时满足下列三个条件:①;②对任意都有;③当时,. (1)求、的值; (2)证明:函数在上为减函数; (3)解关于的不等式.