设函数,且存在使得成立。(1)若(2)若直线的图像交与M,N两点,且M,N两点的连线被直线平分,求出的最大值。
如图所示,已知▱ABCD,▱AOBE,▱ACFB,▱ACGD,▱ACDH,点O是▱ABCD的对角线交点,且=a,=b,=c. (1)写出图中与a相等的向量; (2)写出图中与b相等的向量; (3)写出图中与c相等的向量.
如图所示,4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,试问: (1)与相等的向量共有几个; (2)与平行且模为的向量共有几个? (3)与方向相同且模为3的向量共有几个? [分析] 非零向量平行(共线)包括两种情况:一种是方向相同,另一种是方向相反.
如图所示,四边形ABCD中,=,N、M是AD、BC上的点,且=. 求证:=.
如图所示,点O为正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形. 在图中所示的向量中: (1)分别写出与,相等的向量; (2)写出与共线的向量; (3)写出与的模相等的向量; (4)向量与是否相等?
若E,F,M,N分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证:=.