已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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在 $∆ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 对边的边长分别是 $a, b, c$ ，已知 $c = 2, C = \frac{π}{3}$ ．
（Ⅰ）若 $∆ A B C$ 的面积等于 $\sqrt{3}$ ，求 $a, b$ ；
（Ⅱ）若 $\sin C + \sin (B - A) = 2 \sin 2 A$ ，求 $∆ A B C$ 的面积．

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（Ⅱ）求出直线 $l$ 的方程，使得 $\frac{{|Q B|}^{2}}{|Q A|}$ 为常数.

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(Ⅱ) 数列 ${x_{n}}$ 前 $n$ 项和 $S_{n}$ 的公式。

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