已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的,以x表示显性基因,y表示隐性基因,则具有xx基因的人为纯显性,具有yy基因的人是纯隐性。纯显性与混合性的人都有显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到1个基因。假定父母都是混合性,问: (1)1个孩子由显性基因决定的特征的概率是多少? (2)2个孩子中至少有一个显性基因决定的特征的概率是多少?
加工某种零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的合格率分别为、、,且各道工序互不影响。 (1)求该种零件的合格率; (2)从该种零件中任取三件,求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。
已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支。求: (1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率; (2)A组中至少有两支弱队的概率。
从一副扑克牌(没有大、小王)的52张牌中任取两张,求: (1)两张是不同花色牌的概率; (2)至少有一张是红心的概率.
如图3-2,设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率. 图3-2