如图,在直三棱柱中,,,,分别为棱的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若异面直线与所成角为,求三棱锥的体积.
在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4,BN与CM交于点P,且,试 用表示.
已知是所在平面内一点,的中点为,的中点为,的中点为.证明:只有唯一的一点使得与重合.
在△OAB中,,AD与BC交于点M,设=,=,用,表示.
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及, 求(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第二象限。 (2)四边形OABP能否构成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由。
已知A(—2,4)、B(3,—1)、C(—3,—4)且,,求点M、N的坐标及向量的坐标. [解题思路]: 利用平面向量的基本本概念及其坐标表示求解。