设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和, 已知b1≠0,2bn–b1=S1 Sn,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=bn log3 an,求数列{cn}的前n项和Tn .
在实数范围内,求不等式||x-2|-1|≤1的解集.
若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2(a>0). (1)当a=1时,求此不等式的解集; (2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0. (1)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集; (2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.
已知函数f(x)=|x-a|. (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.