已知点 (0,5)及圆:. (1)若直线过且被圆C截得的线段长为4,求的方程; (2)求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.
在三棱锥P-ABC中,.(1)求证:平面平面;(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值;(3)在棱BC上是否存在点Q使得AQ与PC成的角?若存在,求BQ的长;若不存在,请说明理由.
(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件,这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为,A、B两项技术指标都不达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(1)求一个零件经过检测为合格品的概率?(2)若任意抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望.
已知函数().(1)求函数的最小正周期及在区间上的值域;(2)在中,,.若,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是的一条切线,切点为,直线,,都是的割线,已知.(Ⅰ)求证:;(II)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数. (Ⅰ)解不等式: ; (Ⅱ)若,求证:≤.