（本小题满分l4分）已知数列的前n项和为，正数数列中(e为自然对数的底)且总有是与的等差中项，的等比中项.(1) 求证: 有； (2) 求证：有.
解不等式
已知函数，（）其定义域为（）, 设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由．
已知，，直线与函数的图象相切，切点的横坐标为，且直线与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数的值；（Ⅱ）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，求证：
已知、、、为圆上的四点，直线为圆的切线，，与相交于点 ⑴ 求证：平分 ⑵，求的长.
已知函数为常数，且有极大值，求的值及的极小值．
的前n项和为
，正数数列
中
)且
总有
是
的等差中项，
的等比中项.
； 
.
，（
）其定义域为
（
）, 设
.（1）试确定
的取值范围,使得函数
在
的大小并说明理由．
，
，直线
与函数
的图象相切，切点的横坐标为
，且直线与函数
的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数
的值；（Ⅱ）若
(其中
是的导函数)，求函数
的最大值；（Ⅲ）当
时，求证：
、
、
、
为圆
上的四点，直线
为圆
，
与
相交于
点 ⑴ 求证：
⑵
，求
的长.
为常数，且
有极大值
，求
的值及
的极小值．，，直线与函数的图象相切，切点的横坐标为，且直线与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数的值；（Ⅱ）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，求证：
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