(本小题满分12分)
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于
、
两点，若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.
相关试题
（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
，求证：
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数
的图象恰好通过
个整点，则称函数为
阶整点函数.有下列函数：
①
； ②
③
④
，
其中是一阶整点函数的是
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围.
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值； 
上恒成立，求
的取值范围.推荐套卷
(本小题满分12分)
已知椭圆：的离心率为，且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：
①； ② ③ ④，
其中是一阶整点函数的是
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