已知正方体, 是底对角线的交点.求证:(Ⅰ)∥面;(Ⅱ)面
(本小题12分)已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有 (1)求角B的大小; (2)设向量的值。
(本小题满分12分) 数列:满足 (1)设,求证是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分) 设F是椭圆C:的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证:∠AFM =∠BFN.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,. (1)证明:AD⊥平面PAB; (2)求异面直线PC与AD所成的角的大小; (3)求二面角P—BD—A的大小.
(本小题满分13分) 已知函数的导数.a,b为实数,. (1)若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值; (2)在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程.