已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB

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已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求证：AC⊥BF；
（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值

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如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，
．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到
0．01km，1．414，2．449）．

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设数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1－a_n＝3·4ⁿ（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n＝n+a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．
（1）求cosA；
（2）若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c．

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已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ），x∈R，（其中，）的周期为π，且图象上一个最低点为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈时，求f（x）的最值．

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（本题12分）已知A、B、C是△ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量m＝（－1，），n＝（cosA，sinA），且m·n＝1．
（1）求A；
（2）若＝（2，1），，求△ABC的面积S．

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