已知为实数，（1）求导数 ；（2）若，求在上的最大值和最小值
(本小题满分13分)已知椭圆，与直线相交于两点，且，为坐标原点． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是，求椭圆离心率的取值范围．
(本小题满分12分)设函数． (Ⅰ)求的单调区间； (Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围； (Ⅲ)求证：当时，．
(本小题满分13分)如图，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面的距离；(Ⅲ)AE等于何值时，二面角的大小为．
(本小题满分12分)已知函数． (Ⅰ)求函数的最小正周期； (Ⅱ)当时，求函数的最大值，并写出相应的取值．
(本小题满分12分)某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行． (Ⅰ)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡?主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率； (Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及，的值．
为实数，
（1）求导数
；（2）若
，求
在
上的最大值和最小值
，与直线
相交于
两点，且
，
为坐标原点．
的值；
，求椭圆离心率
的取值范围．
．
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
．
中，
，AB=2，点E在棱AB上移动．
；
的距离；
的大小为
．
．
的最小正周期；
时，求函数
相应的取值．
，求抽奖者获奖的概率；
表示获奖的人数，求
，
的值．中，，AB=2，点E在棱AB上移动．；的距离；的大小为．
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