本小题满分12分）
如图点
为双曲线
的左焦点，左准线
交
轴于点
，点P是
上的一点
，且线段PF的中点
在双曲线的左支上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若过点的直线
与双曲线的左右两支分别交于
、
两点，设
，当
时，求直线的斜率
的取值范围. 
满足
，且对一切实数
都有
，求实数
的值．
共有
项，且
，
，求首项
和公比
．
，
，且
，
，
的值.
，
的奇偶性；（2）证明
．
．相关知识点
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本小题满分12分）
如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值范围.
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