已知函数。 (1)求的单调区间;(2)如果在区间上的最小值为,求实数以及在该区间上的最大值.
已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意m∈R恒成立;q:函数y=(m2-1)x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).(1)求f(x)的最小值;(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.
过椭圆Γ:=1(a>b>0)右焦点F2的直线交椭圆于A,B两点,F1为其左焦点,已知△AF1B的周长为8,椭圆的离心率为.(1)求椭圆Γ的方程;(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P,Q,且⊥?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3x+a在上只有一个零点,求实数a的取值范围.
已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)已知数列{bn}的通项公式是bn=2n-1,集合A={a1,a2,…,an,…},B={b1,b2,b3,…,bn,…}.将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},求数列{cn}的前n项和Sn.