已知函数。 (1)求的单调区间;(2)如果在区间上的最小值为,求实数以及在该区间上的最大值.
(本题满分15分 )已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若,求证:.
(本题满分15分 )已知椭圆经过点,一个焦点是. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆与轴的两个交点为、,点在直线上,直线、分别与椭圆交于、两点.试问:当点在直线上运动时,直线是否恒经过定点?证明你的结论.
(本题满分14分 )已知函数 (1)求的值; (2)已知数列,求证数列是等差数列; (3)已知,求数列的前n项和.
(本题满分14分 )如图,在三棱柱中,所有的棱长都为2,. (1)求证:; (2)当三棱柱的体积最大时, 求平面与平面所成的锐角的余弦值.
(本题满分14分 )在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足2sinB(2cos2-1)=-cos2B. (1)求B的大小; (2)如果,求的面积的最大值.