已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1) 求的解析式;(2) 点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、(点、为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是菱形,,侧面底面,分别为中点. (Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
(本小题满分12分)设.(Ⅰ)求最大值及相应值;(Ⅱ)锐角中,满足.求取值范围.
(本小题满分12分)等差数列中,前项和为,且.(Ⅰ)求通项公式;(Ⅱ)设,求数列前项的和.
(本题满分14分)已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.(Ⅰ)设是上的一点,证明:平面平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.