(本小题满分12分) 已知向量,,且(1)求的取值范围;(2)求函数的最小值,并求此时x的值
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面是边长 为2的正三角形,且与底面垂直;底面是菱形,,为的中点. (1)求四棱锥的体积;(2)求证:平面.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (1)求数列{an}的通项an; (2)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为(1)求的值及角的大小;(2)若,求的面积.
(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ) 若a =1,求函数的图像在点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)如果当且时,恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为,,且短轴一顶点B满足,(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由。