某校学生研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化,老师讲课开始时,学生的兴趣激增;接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.设f(t)表示学生注意力指标,该小组发现f(t)随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大,表明学生的注意力越集中)如下:
(a>0,且a≠1)
若上课后第5分钟时的注意力指标为140,回答下列问题:
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较,哪个时间注意力更集中?
(Ⅲ)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?
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