已知数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分） 已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程.
（本小题满分12分） 已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆，直线.椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？
（本小题满分12分） 已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．
（本小题满分10分） 小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为48，深为3.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
的前
项和为
，且满足
，
．
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的
，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程.
：方程
有两个不相等的负实根，命题
：方程
无实根；若
的取值范围．
，直线
.椭圆上是否存在一点，它到直线
的距离最小？最小距离是多少？
线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．
，深为3
.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为
120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
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