如图，平面，矩形的边长，，为的中点．（1）证明：；（2）如果异面直线与所成的角的大小为，求的长及点到平面的距离．
(本小题满分12分)若实数列满足,则称数列为凸数列.（Ⅰ）判断数列是否是凸数列? （Ⅱ）若数列为凸数列, 求证：;设是数列的前项和,求证：.
(本小题满分12分)设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点.（Ⅰ）设，, .求证:点M在椭圆上;（Ⅱ）若,求的最小值.
(本小题满分12分)已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，为的中点，.（I）求证：平面；（II）求二面角余弦值的大小.
(本小题满分13分)已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最大值； （Ⅱ）当时，曲线在点处的切线与有且只有一个公共 点，求的值.
(本小题满分13分)重庆电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者 连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ． （Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率； （Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．
平面
，矩形
，
，
为
的中点．
；
与
所成的角的大小为
，求
的长及点
到平面
的距离．
满足
,则称数列
是否是凸数列?
求证：
;
设
是数列
项和,求证：
.
,B
是椭圆
上的两点，
为坐标原点.
，
, 
.求证:点M在椭圆上;
,求
的最小值.
，
，
，
在底面
上的射影恰
的中点
，
为
的中点，
.
平面
；
余弦值的大小.
时，求函数
的最大值； 
时，曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共 
的值.
分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．
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