如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A．B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且
，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求m、n的值与OA、OB的长；
（2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，则t的取值范围是 （请直接写出答案）．
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：
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原文 |
释义 |
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甲乙丙为定直角． 以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧； 以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己； 再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚； 乙与己及庚相连作线． |
如图2，∠ABC为直角， 以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交射线BA，BC分别于点D，E； 以点D为圆心，以BD长为半径画弧与 交于点F； 再以点E为圆心，仍以BD长为半径画弧与 交于点G； 作射线BF，BG． |
（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）根据（1）完成的图，直接写出 的大小关系．
如图，在菱形 中， ， ，连接 ．
（1）求 的长；
（2）点E为线段 上一动点（不与点B，D重合），点 在边 上，且 ．
①当 时，求四边形 的面积；
②当四边形 的面积取得最小值时， 的值是否也最小？如果是，求 的最小值；如果不是，请说明理由．
已知直线 经过点 和点 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）若点 在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点 ，且开口向下．
①求m的取值范围；
②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点 也在G上时，求G在 的图象的最高点的坐标．
某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE， ．
（1）求 的长；
（2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．
条件①： ；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角 为 ．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．
参考数据： ．
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