化简:,再从不等式中选取一个合适的整数代入求值。
(本题8分)A、B两站相距300千米,一列快车从A站开出,行驶速度是每小时60千米,一列慢车从B站开出,行驶速度是每小时40千米,快车先开15分钟,两车相向而行,快车开出几小时后两车相遇?(只列出方程,不用解)解:设快车开出x小时后两车相遇,根据题意得:
(本题6分)下列是用火柴棒拼出的一列图形.仔细观察,找出规律,解答下列各题:(1)第4个图中共有_____ 根火柴,第6个图中共有_____根火柴;(2)第n个图形中共有_____ 根火柴(用含n的式子表示);(3)请计算第2013个图形中共有多少根火柴?
(本题6分)已知,,求代数式的值.
解方程(本题8分,每小题4分)(1)(2)
(本题10分)如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)示例:在图1中,通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.答:AB与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________.(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.请你观察、测量,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系.答:BQ与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________.(3)将△EFP沿直线向左平移到图7-3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP、BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,选择位置关系或数量关系给出证明;若不成立,请说明理由.