化简求值:,其中.
某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:(1)求m关于x的一次函数表达式;(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大?最大利润是多少?【提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格﹣每件成本)】(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.
在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”,例如点(﹣2,﹣4),(1,2),(3,6)…都是“理想点”,显然这样的“理想点”有有无数多个.(1)若点M(2,a)是反比例函数(k为常数,)图象上的“理想点”,求这个反比例函数的表达式;(2)函数(m为常数,)的图象上存在“理想点”吗?若存在,请求出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由.
如题23图,反比例函数(,)的图象与直线相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确实一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD,求点M的坐标.
如图,已知直线y=-x+3 分别与x、y轴交于点A和B.(1)求点A、B的坐标;(2)求原点O到直线l的距离;(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.
已知O为坐标原点,抛物线与轴相交于点,.与轴交于点C,且O,C两点之间的距离为3,,,点A,C在直线上.(1)求点C的坐标;(2)当随着的增大而增大时,求自变量的取值范围;(3)将抛物线向左平移个单位,记平移后随着的增大而增大的部分为P,直线向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求的最小值.