已知椭圆
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，点
是坐标平面内一点，且
，
，其中
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
，且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
中，对一切自然数
，都有
且首项为
，
。
表示
，并求数列
表示数列
。在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边，
，
="3," △ABC
的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。
⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c； ⑶求d的取值范围
已知函数
（
为常数,
）．
(Ⅰ)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．
以下是有关椭圆的两个问题：
问题1：已知椭圆
，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则
有最小值；
问题2：已知椭圆
，定点A (2, 1)，F是右焦点，
P是椭圆上动点，
有最小值；
(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；
(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中
的值，并谈谈你作此猜想的依据．
，点M是PD的中点．
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