已知椭圆
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，点
是坐标平面内一点，且
，
，其中
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
，且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
：“直线
与圆
相交”；
：“方程
的两根异号”．若
为真，
为真，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）
已知
，
，O为坐标原点，动点E满足:
（Ⅰ） 求点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过曲线C上的动点P向圆O：
引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.
时，求函数
的最大值；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
| 组号 |
第 一 组 |
第 二 组 |
第 三 组 |
第 四 组 |
第 五 组 |
第 六 组 |
第 七 组 |
第 八 组 |
合计 |
| 分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| 频数 |
4 |
6 |
20 |
22 |
18 |
 |
10 |
5 |
 |
| 频率 |
0.04 |
0.06 |
0.20 |
0.22 |
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
1 |
(Ⅰ) 李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率
；
(Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
(Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。
,E、F分别为线段PD和BC的中点．
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