在等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
如图,的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.(1)求顶点的坐标;(2)求的面积.
设函数.(1)若曲线处的切线与直线垂直,求的值;(2)求函数的单增区间;(3)若函数有两个极值点,求证:.
已知数列的前项和,数列满足.(1)求;(2)设为数列的前项和,求,并求满足时的最大值.
如图,菱形的边长为6,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.(1)求证:面;(2)求到平面的距离.
已知三棱柱底面,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.