(本小题满分12分)已知数列的前n项和(n为正整数)。(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和。
如图①正方形沿着对角线对折,并使平面平面,从而构成如图②三棱锥,点、分别是线段、的中点.请在图②的三棱锥中解答如下问题:(1)求二面角的正切值; (2)求异面直线与所成角的余弦值.
已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.(1)求数列、的通项公式;(2)如果,设数列的前项和为,求证:.
已知的顶点,边上的中线所在直线方程为 ,边上的高所在直线方程为 . (1)求顶点的坐标; (2)求直线的一般方程.
如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,即:、、,且平面并交平面于点,请问点是的什么心(内心、外心、垂心、重心、中心等)? 并证明你的结论.
设.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.