若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”. (1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由; (2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3), (1)求AB边所在的直线方程; (2)求AB边的高所在直线方程.
(本小题满分14分)若在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“飘移点”. (1)函数是否有“飘移点”?请说明理由; (2)证明函数在上有“飘移点”; (3)若函数在上有“飘移点”,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图所示,在矩形中,已知,在上分别截取都等于,当取何值时,四边形的面积最大?并求出这个最大面积.
(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且. (1)求的值; (2)用定义证明在上为增函数; (3)若对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数. (1)画出函数的图象; (2)利用函数的图像求不等式的解集.