若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”. (1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由; (2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.
在△A BC,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且. (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,求△A BC的面积.
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数. (1)当时,求的不动点; (2)若对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.
设定义在R上的函数,对任意有,且当时,恒有, (1)求; (2)判断该函数的奇偶性; (3)求证: 时 ,为单调递增函数.
已知函数且此函数图象过点(1,5). (1)求实数m的值; (2)判断奇偶性; (3)判断函数在上的单调性?并用定义证明你的结论.
已知二次函数, (1)若写出函数的单调增区间和减区间 (2)若求函数的最大值和最小值: (3)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围.